国家顶流 第86章

　　“那么，我们现在来聊一些关于代数上的问题如何？”

　　“当然可以。”庄蔚然笑着。

　　【……

　　设a是一个三阶矩阵，-1，1，0是a的特征值，且α1=(1，0，-1)t和α2=(1，0，1)t是a的分别属于特征值-1，1的特征向量

　　……

　　α3=(x1，x2，x3)t，其中x1，x2，x3为实数，是矩阵a的属于特征值0的一个特征向量根据引理2，可以得到αt1α3=0和αt2α3=0，由此推出x1=x3=0于是α3=(0，k，0)t，其中k为任意非零实数

　　……1】

　　【……

　　q是两个nxn矩阵，满足条件(i)和(ii)令u=-1q下面验证u与Λ可交换利用a=Λ，以及是一个可逆矩阵，得到a=Λ-1由于aq=qΛ，得到q的每个列向量都是a的特征向量，但这些特征向量不一定线性无关，因为q不一定可逆

　　……

　　也就是证明每一个和Λ可交换的矩阵都可以表示成-1q这种形式，且，q满足条件(i)和(ii)设u是一个满足uΛ=Λu的nxn矩阵假设a是一个和Λ相似的矩阵则a可以对角化于是存在一个可逆矩阵满足a=Λ，其实也就是把矩阵的列向量按次序取为a的n个线性无关的特征向量

　　……2】

　　两人已经开始谈论起来，关于代数方面，两人都是深入了解过的，所以谈论起来，说不上谁强谁弱。但是思想和理念肯定是不一样的，那么就会产生一些分歧，而这些分歧又会让两人的思想擦出不一样的火花。

　　这也是为什么庄蔚然喜欢在国外的大学当访问学者的原因，在国内其实很少有人能够跟得上他的思路。那些老教授，或许能够跟上他的思路，但是反应有些慢半拍，然而在国外有一大票的顶级学者可以和他交流。

　　庄蔚然也不是要学个什么出来，只要能够和他交流就足够了。他本身的数学知识就已经非常多，要说学习的话，还真没有多少人能够让他继续学习下去。

　　不过是需要靠自己钻研罢了，法尔廷斯满意的走出庄蔚然的房间，并且邀请庄蔚然吃晚饭。

　　这个时候手机铃声响起，庄蔚然歉意的说道，“法尔廷斯先生，您等我一下。”

　　说着他拿出电话，是他哥哥贺睿铭打过来的。这个时候，华国都凌晨了还给他打电话过来，他就这么不让人放心吗？

　　法尔廷斯看着庄蔚然拿出手机，轻笑着说道，“庄，你先接电话，我在楼下等你。”

　　说着，他走到电梯前。

　　“哥。”庄蔚然按下接听键，“怎么了？”

　　“睿宁，你真是乌鸦嘴。”贺睿铭在电话那头的声音愁得不行，“我现在正在医院。”

　　“恩？”庄蔚然应了一声，随即提高音量，“哥，你没事吧？到底怎么了？”

　　“也不是什么大事，就是在追捕逃犯的时候，被摔了一跤。待会给我发给给你看，这个护士，到底会不会包扎……”贺睿铭跟庄蔚然吐槽了好一会，“这事别给妈妈说啊，省得她担心。”

　　“哥，你是摔着手还是脚？”

　　“手。”贺睿铭咬牙切齿的说道，“睿宁，你待会别笑啊。”

　　“成，哥你发过来吧。”庄蔚然挂掉电话，看见贺睿铭已经威信发了一个图片过来。庄蔚然实在是没忍住，扑哧一声笑了出来。

　　这也实在是太丑，摇着头，他给贺睿铭发了一条消息过去——

　　【哥，我先去吃饭了，等我吃完饭在看看你这只手到底怎么样。】

　　他都来到大厅，贺睿铭才把消息给发过来，显然是一只手不方便。

　　“庄。”法尔廷斯站起来，“我已经订好餐厅，走吧。”

　　“法尔廷斯先生，今天晚上还要继续聊关于学术的问题吗？”

　　“当然，我非常乐意。”和庄蔚然聊学术上的问题，让法尔廷斯很愉快。他也愿意和庄蔚然继续聊这些问题，不止是代数、还有几何、拓扑学等等，他都想要和庄蔚然聊一下。

　　很久没有这么愉快的聊天过，在偷国首尔遇见庄蔚然时，并不是一个特别好的机会。因为那是国际数学家大会，庄蔚然又获得菲尔茨奖。他们聊天都是浅尝辄止的，不会像是今天这样，在学术上的探讨已经非常深入。

　　前往餐厅吃完饭，庄蔚然回到房间，继续和法尔廷斯探讨学术问题。等法尔廷斯离开的时候，已经接近凌晨。庄蔚然觉得这个时候，贺睿铭应该已经睡觉。洗漱一下，躺在床上就睡着了。

　　今天是他来到波恩的第三天，也是需要前往波恩大学做学术演讲的日子。庄蔚然刚起床的时候，就接到了母亲发来的视频。

　　“睿宁啊。”陈欣瑶在电话那头笑着询问道，“今天是不时要做学术演讲啊。”

　　“对。”庄蔚然已经洗漱好了，正在收拾东西，“妈，怎么了？”他有些疑惑，以前爸妈也没有给他发视频过来，今天倒是给他发视频过来。

　　“没事。”陈欣瑶笑着说道，“你爸今天不上班，倒是你哥说在单位加班呢。”

　　“哦。”他哥为什么加班，估计他爸爸贺振国是非常清楚的。不过，既然爸爸和哥哥都不说，他也别再说了。

　　“睿宁。”贺振国的脸出现在视频前，“你住的环境好不好？”

　　“挺好的啊。”庄蔚然拿着手机在房间里走了一圈，“是别人帮我订下的房间，还挺不错。”

　　“睿宁，那边好玩吗？”

　　“不太清楚。”庄蔚然勾勒出一丝笑意，说实话，和家里人只是说说话，他都觉得挺好的，“我都在酒店里研究，待会要去波恩大学做一个学术演讲。”

　　“你爸啊，这不是想要看看咱们睿宁的学术演讲是怎么做的吗？不过你爸脸皮薄，说不出口，非得让我来给你说。”

　　“好啊。”庄蔚然笑着说道，“爸爸待会看看我和爸爸的讲座有什么不懂。”

　　“妈，我先挂了啊，待会到了学术报告厅，我在给你们发视频过来。”

　　“行，睿宁，你慢点啊，别着急了……”贺振国还在叮嘱庄蔚然，就被陈欣瑶挂了视频。

　　庄蔚然好笑的摇头，走出房间，拿着自己草稿纸，来到大厅。那位姓齐的学生已经站在大厅前等着庄蔚然，“庄教授。”

　　“走吧，不是要去波恩大学吗？”

　　“是。”学生殷勤的想要帮庄蔚然拿一些东西，“不用了。”

　　庄蔚然摇着头，“什么都不用拿，本来我的东西就不多。”

　　“车子就在外面。”学生挠着头，“我就想问问庄教授，我能提前知道您今天要讲的内容是什么吗？”

　　“拓扑线性空间。”庄蔚然挑眉轻笑，“这个我已经研究了一段时间，论文已经发表在了arxiv。”

　　“啊……”学生挠头，“我平时没有怎么看这个领域的论文。”

　　“没关系，你又不是不懂这方面的东西，只是没有怎么研究而已。”庄蔚然安慰道，“也不是讲得特别难，你应该能够听懂的。”

　　学生点点头，但是在心中想着，他真的能够听懂吗？不一定吧，庄教授的学术讲座，恐怕对于大多数学生来说，都是天书一般的存在。之前他有看过庄教授在国际数学家大会上的学术报告视频，事实上，他是真的什么都没有听懂。最前面简单一些的，他还能理解，越到后面，越觉得是天书。

　　直到弱哥德巴赫猜想解开的时候，他还是不清楚，庄教授究竟说了个啥。看了几个小时的视频，好像就是看了个寂寞似的。

　　也有很多波恩大学的同学也根本就没有看懂，虽然庄大佬来到他们这里做学术讲座，他们是非常高兴的。但是让他们去听庄大佬的学术讲座，还是算了吧……煎熬几个小时，结果听了个寂寞的事情，他也不想重复第二次。

　　主要是大佬们的讲解，实在是跟不上节奏。就算是想要听，那也得能够听懂才行啊。很多东西，大佬说得太过深入，根本就听不懂。

　　就比如说他在浏览庄蔚然这位大佬的个人博客时，下面很多人都在询问关于弱哥德巴赫猜想到底是怎么解开的，求一个能看懂的人讲解一下。

　　倒也不是没有大佬讲解，但问题是大佬的讲解也看不懂。

　　这就尴尬到家了！现在庄蔚然给他说，他马上要讲的拓扑线性空间很简单，一点儿也不困难，他相信吗？肯定是不会相信的。大佬说得不难，和他们理解的不难，根本就不是一个概念。大概是属于大佬专属的不难吧。

　　“怎么？”庄蔚然看着学生的表情，“你这表情好像是在说，我骗了你似的？”

　　“没……没有的事情。”学生急忙摇头。

　　“待会儿不去听一下？”

　　“我想听，但可能是……听不懂的。”学生的表情很是尴尬，他倒是想要听庄教授的讲座，就怕听了个寂寞，好像听了，但又好像什么都没有听。

　　还挺尴尬的。

　　“放心吧，真的特别好懂。”庄蔚然拍了拍他的肩膀，坐上车。

　　发动汽车的时候学生还在想，果然大神的特别好懂，和他知道的特别好懂之间是有壁的，大神的好懂=他根本就看不懂。来到波恩大学，外面依旧是阳光明媚的模样，空气非常好。下车之后，庄蔚然在学生的带领下来到学术报告厅，倒是有不少人已经坐在学术报告厅内。这个学生原本是想要溜走的，但是被庄蔚然给抓住，走不掉。只能坐在后面，庄蔚然环顾四周，下面很多都是马普数学研究所的教授，法尔廷斯教授还没有到。

　　距离他坐学术报告还有一段时间，不像是他在偷国首尔大学做学术报告的时候那样，人山人海。大概大部分的学生都有自知之明，知道来听这位大佬的学术讲座也是听了个寂寞。干脆不来，倒是还有一些学生跑来听课。坐在第二排的一位尤其显眼，庄蔚然打量着那人。

　　那人也开始打量着庄蔚然，显然，两人虽然没有见过面，但确实是相互认识的。

　　皮特·舒尔茨，庄蔚然挑动眉头。大名鼎鼎的德国数学天才，波恩大学最高级别教授——w3教授，在算术几何方面具有很大突破与贡献，也是年轻一代数学家中最具有影响力的人之一。

　　他对着庄蔚然轻轻颔首。

　　这位大神的彪悍事迹庄蔚然也是听过无数次的，高中时参加过四届io大赛，获得三金一银的彪悍成绩。是被高中赶去上大学的，到了波恩大学之后，只花了五个学期就拿下学士和硕士学历，2012年这位在波恩大学攻读完博士，年仅24岁的大佬受聘担任波恩大学最高级别的教授——w3教授。

　　他已经在波恩大学担任两年的教授，不像是庄蔚然，成名还在他之后。但是庄蔚然确实比他运气好一些，研究的课题也比他困难不少。在他担任教授的时候，远在华国的庄蔚然给数学界投下比他还要恐怖的重磅炸弹，全世界都在惊呼——竟然有人真的做出了杨-米尔斯存在性和质量缺口。

　　那个时候的皮特·舒尔茨也看过许多次庄蔚然的论文，断断续续的研究，到了国际数学家大会之前才算是将这篇论文完整的看完。他不得不佩服庄蔚然在非线性偏微分方程，尤其是在极限方程上的恐怖理解力，已经在规范场论上的颠覆性数学处理，如果说他是数学天才。他认为庄蔚然简直就是数学之神，要知道庄蔚然发表那篇论文的时候才十六岁，他十六岁不过是去参加io大赛，并且还因为心态问题，没有拿到金牌，而是银牌。

　　庄蔚然的恐怖点就在于，根本就没有参加什么io大赛，就好像是横空出世一般。全球都在津津乐道他皮特·舒尔茨的时候，就好像是凭空出现了一个真正的天才。让所有人知道，什么叫做天才！

　　尤其是庄蔚然在国际数学家大会上做出的弱哥德巴赫猜想证明，他不得不叹服，庄蔚然确实才是真正的天之骄子。如果只是普通的教授做学术报告，这位天才是根本不会来的，即便庄蔚然做的学术讲座是泛函分析领域，他还是想要来听听。当初的国际数学家大会上，人山人海，他在人群中其实和顶级大佬比起来并不是特别显眼。

　　但是在整个德意志或者是欧洲新生代的数学家中，无疑，他是最让人震撼的那个。

　　至于庄蔚然，现在已经具有了已经比他更近一步。也正是因为如此，他特别想要听听，庄蔚然的泛函分析究竟是什么水平。

　　他了解过，庄蔚然师从陶瀚海，曾经是加州大学伯克利分校的副教授，升任教授的时候，正是他离职的时候。回答华国，带的学生就是庄蔚然。至于还有一位，抱歉皮特·舒尔茨是真的没有能够记住，但是庄蔚然确实让人印象太过深刻，从而忘记还有其他人同样师从陶瀚海。

　　可以说，庄蔚然本身就是华国制造的天才数学家。细数他的履历，不难发现，他从十多岁的时候是直接从高中到大学的少年班，用一年的时间获得学士学位，又用两年的时间攻读完直博。

　　博士毕业论文就是杨-米尔斯存在性和质量缺口，这种即便是顶级教授也不敢轻易去触碰，且即便是触碰也只会做一些边角料的世界级难题。

　　庄蔚然对皮特·舒尔茨的经历很熟悉，同样，皮特·舒尔茨也关注这个比他更加小一些的真正数学天才。如果要论当今世界上真正的数学天才，庄蔚然毕竟是第一位的，然后就是他皮特·舒尔茨。显然，对于皮特·舒尔茨来说，庄蔚然就是他要追赶的对象。

　　能不能追赶上就不一定了，他在数学上的天赋已经让人惊叹，至于庄蔚然在数学上的天赋，简直堪称神迹。

　　庄蔚然微微一笑，皮特·舒尔茨也报以微笑。

　　随后庄蔚然走到皮特·舒尔茨的身边坐下，“舒尔茨先生，或许我们不是第一次见面？”

　　“我在国际数学家大会上看见过你。”舒尔茨坦荡的说道，“不过那个时候围着你的人太多，年龄最小的菲尔茨奖候选人，自然是很多人都会好奇的。”

　　“我相信舒尔茨先生在不久之后也能够获得菲尔茨奖，在算术代数几何方面，毫无争议，您是非常厉害的。也是一位罕见的数学天才，有深刻的洞察力。”

　　“但是不及你。”舒尔茨笑着说道，“我在数学上确实有些突破，但是和你比起来，还是不如你。”

　　“我听法尔廷斯先生提起过你很多次，在数学上，你大概是当之无愧的年轻一代第一人。”舒尔茨说话的时候带着笑意，很显然，并不是在嫉妒庄蔚然，“庄，你有想过做朗兰兹纲领有关的理论吗？“

　　庄蔚然有些错愕地看向舒尔茨，显然他不是在开玩笑，“我最近在看一些关于朗兰兹纲领的文献和资料，你知道的，朗兰兹纲领已经培养出了许多的菲尔茨奖得主。况且，作为数学统一理论的朗兰兹纲领还有很多值得开发的东西。如果有天才加入其中的话，尤其是像你这样的天才，我相信作为数学统一理论的朗兰兹纲领或许会真的能够成为真正的数学统一理论。”

　　“我最近准备做一些理论性的东西，依旧是在算计代数几何方面，和朗兰兹纲领有关，庄你有兴趣吗？”很显然，皮特·舒尔茨是在邀请庄蔚然和一起做关于算计代数几何方面的理论。

　　“舒尔茨先生，很抱歉。”庄蔚然笑着说道，“我现在可能需要在阿贝尔域上做出一些东西来，你知道的。阿贝尔域上，还有很多东西都是可以继续做下去的。当然，朗兰兹纲领是非常棒的选题，如果有可能的话，我也想要做朗兰兹纲领。”

　　不是他不想要做朗兰兹纲领，一个朗兰兹纲领，让多少研究他的数学家获得了菲尔茨奖。作为数学统一理论的朗兰兹纲领，在数学上具有重要且可持续性研究的理论，很多能够获得菲尔茨奖的数学家都是因为研究朗兰兹纲领做出相关的学术，获得的奖励。

　　规范场论倘若是增加了无数的诺贝尔物理学奖大佬，那么朗兰兹纲领就是催生了许多的菲尔茨奖得主。从2002年开始，就有人因为朗兰兹纲领而获得菲尔茨奖，直到四年前的法兰西籍越南裔数学家也是因为朗兰兹纲领而获得了菲尔茨奖。

　　可以这么说，研究朗兰兹纲领做出突破和贡献必然是能够成为菲尔茨奖候选人的，至于能不能获得奖励，那就真的得看运气了。如果当年候选人都像是庄蔚然这样的逆天存在，还真一不定能够获得奖励。

　　什么是朗兰兹纲领？它是数学中一系列影响深远的构想，联系数论、代数几何与约化群表示理论。1967年，年仅30岁的加拿大数学家罗伯特·朗兰兹在给美国数学家安德烈·韦伊的一封信中，提出了一组意义深远的猜想。这些猜想指出了三个相对独立发展起来的数学分支：数论、代数几何和群表示论，实际上它们是密切相关的。这些猜想现在被称为朗兰兹互反猜想，而后演变成朗兰兹纲领，被称为数学界的“大统一理论”。3

　　而作为朗兰兹纲领的创始人，也就是罗伯特·朗兰兹教授，还算是庄蔚然的同事——普林斯顿高等研究院数学学院教授，作为数学界的大统一理论显然并不是真正将数学统一起来，但是很多方面都值得更近一步的探讨和研究，直到将朗兰兹纲领发展为真正的数学大统一理论。